Vom Output zur Formel - Expert Modeler ARIMA

Analyse von Zeitreihen und ökonometrische Verfahren mit SPSS.

Vom Output zur Formel - Expert Modeler ARIMA

Beitragvon elf7013 » Do 11. Mär 2021, 15:56

Hallo liebes Forum,

eigentlich habe ich eine simple Frage, stecke aber gerade irgendwie fest.
Ich möchte ein Model schätzen lassen, für eine Abfolge von Absatzzahlen. Als unabhängige Größen verwende ich die Anzahl Anfragen in der gleichen Periode sowie einen Weihnachts-Dummy. Den Weihnachts-Dummy habe ich als Event im Modeler deklariert.

Bei einer Analyse weist mir der Expert Modeler (Vorhersage -> Traditionelle Modelle erstellen... ) für eine Zeitreihe auf ein ARIMA Modell (0,1,4) hin. Ich habe schon verstanden, dass sich das ARIMA Modell mit den Parametern p,d,q durch einen AR Prozess, die Differenzierung und den MA Prozess zusammensetzt. Also ergibt sich für die Zeitreihe ein Vorschlag mit erster Differenzierung und einem MA Prozess 4. Ordnung.

Für einen MA Prozess erster Ordnung scheint allgemein zu gelten:
Absatz y zum Zeitpunkt t = c + b1 Anfragen + b2 Weihnachten + E _t - b3 E _t-1 + e

1. Frage:
Wie sieht dann allgemein ein MA vierter Ordnung aus? Werden einfach die weiteren Zeitperioden integriert, also:
Absatz y zum Zeitpunkt t = c + b1 Anfragen + b2 Weihnachten + E _t - b3 E _t-1 - b3 E _t-2 - b3 E _t-3 - b3 E _t-4 + e

2. Frage:
Wie übersetzt man die Differenzierung in eine Formel?

3a. Frage: Wie kann ich meine Schätzformel aus dem SPSS Output aufschreiben?
Als erstes habe ich mir dazu die Parameter des ARIMA Modells anzeigen lassen.
Hier bekomme ich foglende Angaben:
Variable | Transformation | Art | Schätzer
Absatz Quadratwurzel Differenz 1
Absatz Quadratwurzel MA Lag 4 -,275
Anfragen Quadratwurzel Zähler 0 2,753
Anfragen Quadratwurzel Zähler 2 -1,811

Hier gab es keine Angaben zu einer Konstanten oder zum Weihnachts-Dummy.

3b.
Für eine andere Produktgruppe gibt mir SPSS folgenden Output für ein ARIMA (1,0,1) Modell:
Absatz keine Transformation Konstante 14,976
Absatz keine Transformation AR Lag 1 ,899
Absatz keine Transformation MA Lag 1 ,654
Weihnachten keine Transformation Zähler Lag 0 7,085

Hier gab es keine Angaben zu den Anfragen.


Für eure Hinweise bin ich dankbar.

Viele Grüße
elf7013
 
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